Введение

Одним из основных преимуществ ПКМ является то, что материал, технология и конструкция создаются одновременно – этим определяется высокая степень инноваций на всех этапах жизненного цикла материала, что требует применения новых подходов к проектированию и созданию конструкций из полимерных композиционных материалов (ПКМ) на основе сложных математических моделей, в результате использования которых появляется возможность спрогнозировать не только свойства ПКМ и конструкций из них, но и возможное образование дефектов формования [1–4].

Можно привести множество удачных примеров использования композиционных материалов в конструкциях современных изделий, таких как Boeing 787 и Space Shuttle NASA. Кроме авиационно-космической отрасли данные материалы достаточно давно используются в строительстве, автомобилестроении и судостроении.

В настоящее время ведутся разработки, направленные на снижение стоимости изготовления композиционных материалов, путем исключения необходимости использования автоклавного оборудования и изготовления препрега.

Альтернативной технологией формования ПКМ является технология вакуумной инфузии. Точность воспроизведения теоретического контура композиционных панелей, изготавливаемых методом инфузии, определяется формой оснастки, на которой осуществляется пропитка и выкладка. Основная проблема технологии вакуумной инфузии заключается в трудности получения детали со стабильными геометрическими и физико-механическими характеристиками [5–11].

Материалы и методы

С учетом процессов, протекающих при формовании инфузионными методами, определены требования, предъявляемые к исходным данным, для реализации компьютерного моделирования в программе PAM-RTM. К ним относятся характеристики связующего и наполнителя – физические, реологические и теплофизические:

– для наполнителя – градиент проницаемости, плотность, теплоемкость и теплопроводность, поверхностная площадь, а также начальная толщина преформы;

– для связующего – функция вязкости от температуры, теплоемкость и теплопроводность, плотность.

Необходимо отметить, что для наполнителя необходимо учитывать изменение проницаемости в результате процесса предварительной формовки и связанного с этим смещения его волокон относительно первоначального положения [12, 13].

Моделирование процесса инфузии сводится к решению задач гидродинамики и теплообмена. Решение задачи гидродинамики при моделировании описывается законом Дарси, определяющим расход однородной жидкости через пористую среду при ламинарном режиме потока. Основой для выполнения закона Дарси является обеспечение закона сохранения масс с учетом несжимаемости жидкости. Поскольку масса связующего в выделенном объеме со временем не меняется, то полный поток этого вектора через замкнутую поверхность обязательно равен нулю [14].

Параметрами, влияющими на процесс инфузии, являются проницаемость наполнителя, вязкость связующего, градиент давления. Чем больше проницаемость наполнителя и скорость подачи связующего, тем быстрее произойдет полная пропитка армирующего материала. Обратное влияние на процесс оказывает вязкость связующего [15, 16]. 

где v – скорость пропитки, м/с; K – проницаемость армирующего наполнителя, м²; μ – вязкость эпоксидного связующего, Па·с; L – габаритный размер зоны пропитки, м; ΔP – градиент давления при пропитке, Па.

Результаты

Рассмотрим исходные данные, необходимые для моделирования процесса пропитки при изготовлении оболочки арочного элемента методом инфузии в программе CAE-анализа PAM-RTM:

По связующему

– V_m – объемное содержание в ПКМ;

– вязкость:

– µ=const – постоянная вязкость;

– µ=f(τ) – изменение вязкости по времени.

Следует отметить, что если вязкость связующего за время пропитки изменяется незначительно, то в программе PAM-RTM при вводе исходных данных она может задаваться константой. В ином случае данная характеристика описывается исключительно функциональной зависимостью от времени, полученной по результатам экспериментальных исследований с помощью вискозиметра (рис. 1).

Рис. 1. Изменения вязкости связующего ВСЭ-15 при нагреве в изотермическом режиме при температурах 80, 100 и 120°С

По армирующему наполнителю

– V_f – объемное содержание в ПКМ;

– проницаемость пакета наполнителя:

– K₁ – коэффициент проницаемости в направлении основы;

– K₂ – коэффициент проницаемости в направлении утка;

– K₃ – коэффициент проницаемости в трансверсальном направлении.

По распределительной сетке (РС) с повышенной фильтруемостью

– K_РС – коэффициент проницаемости в направлении основы и утка.

По геометрической форме образца

– оболочечная или трехмерная CAD-модель с разбивкой на конечные прямоугольные и/или треугольные элементы.

Требования к геометрической форме образцов при моделировании

2,5D – для моделирования ПКМ на поверхностных моделях, которые представляют собой срединные поверхности с эквивалентными свойствами. Недостатком данного подхода является невозможность определения объемных эффектов – например, пористости по толщине композита.

Для моделирования полной объемной картины ПКМ рекомендуется использовать 3D-расчет [17]. Так, для моделирования процесса инфузии при изготовлении композитной оболочки арочного элемента определены значения характеристик связующего ВСЭ-38 (изменение вязкости по времени) и наполнителя Siltex 4716 (коэффициент проницаемости преформы с учетом распределительной сетки).

По результатам исследования реологических свойств установлено, что вязкость связующего ВСЭ-38 при температуре 25°С изменяется с 0,37 до 1 Па·с за 214 мин, что вводит ограничения по времени пропитки – не более 3,5 ч.

По анализу скорости течения жидкости через армирующий материал при подаче с одного торца образца, а отводе – с противоположной стороны, проводили исследование фильтрационных характеристик и определяли коэффициент проницаемости преформы на основе наполнителя Siltex 4716 с использованием распределительной сетки: 2,1·10^-9 м² (рис. 2).

Рис. 2. Схема заготовки для экспериментального определения коэффициента проницаемости

По результатам проведенных исследований скорости фильтрации через армирующий наполнитель установлено, что при градиенте давления в 0,3 ат (0,03 МПа) положение фронта жидкости относительно точки подачи сместилось на 210 мм за 60 с, что позволяет определить коэффициент проницаемости:

где х – координата распределения фронта связующего; µ– вязкость; P – давление; τ – продолжительность пропитки; φ – объемное содержание армирующего наполнителя.

Полученное высокое значение коэффициента проницаемости обусловлено наличием на поверхности распределительной сетки, применение которой увеличивает скорость фильтрации связующего в направлениях основы и утка для обеспечения полной пропитки изделия. Значения вязкости и проницаемости являются ключевыми характеристиками для использования в качестве входных данных для моделирования пропитки в программе PAM-RTM [18–23].

Для проведения расчета геометрическая форма композитной оболочки арочного элемента с величиной пролета 8000 мм, диаметром в сечении 300 мм и высотой подъема 1000 мм построена в виде оболочечной CAD-модели в программе SolidEdge (рис. 3).

Рис. 3. CAD-модель композитной оболочки арочного элемента

С целью минимизации влияния граничных условий на точность последующего расчета осуществлен переход от криволинейной геометрической к эквивалентной прямолинейной CAD-модели.

После перевода CAD-модели из формата .igs в программу FisualMesh сгенерирована сетка с разбивкой на конечные треугольные элементы. Далее в программе PAM-RTM заданы граничные условия и положение точек инжекции (подачи связующего) и вакуумирования для первой схемы пропитки. Особенностью данной схемы является наличие точки подачи для инжекции связующего по центру конструкции и двух – для отвода связующего, расположенных по торцам моделируемого объекта.

По результатам моделирования определено положение фронта связующего для прогнозирования времени, затрачиваемого на пропитку при изготовлении композитной оболочки по первой схеме. Установлено, что через 4 ч после начала инжекции полной пропитки не произошло, что не соответствует технологической жизнеспособности связующего ВСЭ-38 (рис. 4).

Рис. 4. Продолжительность пропитки композитной оболочки по первой схеме

С учетом полученных результатов моделирования по первой схеме расположения точек подачи и отвода связующего в программе PAM-RTM скорректированы граничные условия и положение точек инжекции и вакуумирования для второй схемы пропитки. Особенностью данной схемы является наличие трех точек подачи связующего для инфузии и двух – для отвода, расположенных между точками подачи на одинаковом удалении.

По результатам имитационного компьютерного моделирования определено положение фронта связующего для прогнозирования времени, затрачиваемого на пропитку при изготовлении по второй схеме (рис. 5).

Рис. 5. Положение фронта связующего через 60 мин после начала пропитки

Продолжительность полной пропитки по второй схеме составила 2 ч, что соответствует технологической жизнеспособности связующего.

Обсуждение и заключения

По результатам сравнения данных моделирования процесса инфузии при изготовлении композитной оболочки с различными вариантами расположения точек подачи связующего установлено сокращение продолжительности полной пропитки в 3 раза путем оптимизации схемы при добавлении дополнительных двух точек подачи связующего и одной точки вакуумирования.

По результатам моделирования процесса инфузии композитной оболочки арочного элемента оптимизировано расположение точек инжекции для пропитки с учетом жизнеспособности связующего, а также установлено, что применение средств компьютерной имитации позволяет определить продолжительность пропитки, а также спрогнозировать характер распределения фронта связующего еще на стадии расчета.