Статьи
В авиационной и космической технике широкое применение находят материалы, обеспечивающие прохождение электромагнитной энергии, – радиопрозрачные материалы. При проектировании радиопрозрачных материалов, особенно многослойных и широкополосных, очень важным моментом является определение экспериментальным путем коэффициента прохождения как отдельных слоев материалов, так и всего многослойного материала (или детали изделия) в целом в заданном диапазоне частот – от дециметровых до миллиметровых длин волн. Одним из наиболее распространенных методов является измерение диэлектрических свойств материалов с последующим расчетом коэффициента прохождения. Однако помимо того, что это не прямые измерения, таким измерениям сопутствуют погрешности, связанные с неточностью изготовления образцов под размеры волновода или резонатора. Кроме того, на частотах ˃10 ГГц размеры сечения волновода или резонатора становятся меньше неоднородностей гетерогенных материалов, что не позволяет проводить измерения на этих частотах. Измерения диэлектрической проницаемости проводятся только в отдельных точках диапазона частот и достаточно трудоемки. В данной статье описана установка для измерения коэффициента прохождения на сверхвысоких частотах неметаллических материалов при высоких температурах до 1200°С.
Введение
Разработка высокотемпературных материалов – одно из важных направлений развития материалов и технологии их переработки на ближайшие 20 лет [1]. В настоящее время все большее внимание уделяется композиционным [2–4] и функциональным [5–7] материалам и их применению в авиа- и ракетостроении. В процессе разработки радиопрозрачных деталей изделий (обтекателей, крышек, люков и др.) важным элементом является определение экспериментальным путем коэффициента прохождения для разрабатываемых деталей и материалов, из которых предполагается их изготовление. Для более полной оценки полученных свойств материалов необходимо их всестороннее исследование, в том числе и при высоких температурах. Работы по исследованию материалов при высоких температурах выполняются в рамках реализации комплексного научного направления 15.3. «Материалы и покрытия для защиты от ЭМИ, ударных, вибрационных, акустических и электрических воздействий» («Стратегические направления развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года») [1].
Материалы и методы
В современных и перспективных устройствах, приборах и летательных аппаратах зачастую возникает необходимость использования радиопрозрачных материалов при достаточно высоких температурах (до 1000°С, а зачастую – до 2000°С и выше). К сожалению, большинство материалов имеют достаточно сильную зависимость радиотехнических характеристик и диэлектрической проницаемости (ДП), особенно диэлектрических потерь (рис. 1–4) от температуры [8], поэтому возникает необходимость их измерения непосредственно при предполагаемых рабочих температурах.
Однако существующие методы испытаний обычно рассчитаны на измерения в интервале температур от -60 до +250°С, например ГОСТ 22372–77 (СТ СЭВ 3164–81 и СТ СЭВ 3166–81) «Материалы диэлектрические. Метод определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь в диапазоне частот от 100 до 5·106 Гц» (с Изменением №1) или ГОСТ Р 8.623–2015 «Государственная система обеспечения единства измерений. Относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь твердых диэлектриков. Методики измерений в диапазоне сверхвысоких частот».
При необходимости же измерения радиотехнических характеристик и диэлектрической проницаемости при температурах ~1000°С и выше или проводятся измерения диэлектрической проницаемости [9–20] с дальнейшим расчетом коэффициента прохождения [21, 22], или применяются специальные методы измерения.
Рис. 1. Значения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь для пористой керамики марки AF-497 при разных температурах на частоте 10 ГГц
Рис. 2. Значения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь для боросиликатного стекла (73,2% SiO2+24,8% B2O2) при разных температурах на частоте
10 ГГц
Рис. 3. Значения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь для плавленного кварца (915°С) при разных температурах на частоте 10 ГГц
Рис. 4. Значения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь для плавленного кварца (915°С) при разных температурах на частотах: 102 (1), 103 (2)
и 104 (3) Гц
Рис. 5. Схема установки: 1 – образец; 2 – термопары; 3 – лампы КГ-220-2000-5; 4 – передающая рупорная антенна; 5 – приемная рупорная антенна; 6 – отражатель; 7 – держатели образцов
Измерения диэлектрической проницаемости при высоких температурах обычно проводят на частоте 10 ГГц или близкой к ней в цилиндрическом волноводном резонаторе с волной H01p (где р: 2, 3, 4, 5 – число полуволн по длине резонатора). При этом цилиндрический волноводный резонатор стараются изготовить из материала с низким коэффициентом теплового расширения, например из молибдена, имеющего температурный коэффициент линейного расширения 6·10-6 1/°С. Для уменьшения возможной погрешности за счет теплового расширения цилиндрического волноводного резонатора, стенки волноводного резонатора изготавливают [10] из кварцевого стекла (имеет температурный коэффициент линейного расширения 5·10-7 1/°С) с платиновым покрытием. При этом значительно снижается температурный коэффициент линейного расширения стенок такого объемного резонатора, обеспечивая экспериментально измеренное изменение длины резонатора не более 0,02 мм при температурах до 1200°С. Для металлического же объемного резонатора при температурах до 1200°С увеличение длины резонатора может составлять до 0,9 мм.
Достаточно широко используется и метод измерения действительной составляющей диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь образцов материалов в короткозамкнутой волноводной секции. Как и при измерениях в цилиндрическом волноводном резонаторе, основные сложности возникают при необходимости нагрева исследуемого образца до достаточно высокой температуры (например 1500°С) [16]. При этом для нагрева волноводной секции используют индуктор, а саму волноводную секцию изготавливают из молибдена со специальным защитным слоем, предусматривая возможность калибровки непосредственно при высокой температуре, учитывающей изменение геометрических размеров. Для защиты от теплового излучения используют футеровку и радиопрозрачные крышки из бериллиевой керамики. Нагреваемую волноводную секцию от измерительной волноводной линии отделяют водоохлаждаемым отрезком волновода с использованием для предотвращения пленочного кипения охлаждающей жидкости специальных штырей, проходящих сквозь кипящий слой и вызывающих турбулентность омывающего потока.
Однако следует отметить, что изготовление таких измерительных установок достаточно дорого и требует высокой квалификации исполнителей. Большие сложности вызывает и изготовление образца с заданными размерами под волновод или резонатор из измеряемого высокотемпературного материала.
Известны также [15] методы измерения диэлектрических параметров материалов в сверхвысокочастотном диапазоне при высокой температуре на основе сверхвысокочастотного генератора, излучающей рупорной антенны и контейнера с исследуемым материалом. В таких установках отсутствует прямой контакт сверхвысокочастотного тракта установки с исследуемым образцом материала за счет разнесения в пространстве рупорной антенны и нагреваемого контейнера с исследуемым материалом. При этом основным исследуемым параметром в такой установке является коэффициент отражения (модуль коэффициента отражения) падающей из рупорной антенны на нагреваемый образец материала сверхвысокочастотной электромагнитной волны. Исследуемый материал помещается в металлический кожух, обеспечивающий работоспособность установки при рабочих температурах исследуемого материала и помещенный в печь сопротивления. Размеры металлического кожуха при этом выбираются из условия обеспечения их минимального влияния на распространение сверхвысокочастотной электромагнитной волны в исследуемом материале с учетом размеров выходной апертуры применяющейся рупорной антенны. Например [15], размеры апертуры рупорной антенны при частоте 2450 МГц – не менее 100×100 мм, при частоте 915 МГц – не менее 300×300 мм и при частоте 433 МГц – не менее 600×600 мм. Соответственно размеры металлического кожуха должны превышать размеры апертуры рупорной антенны. При этом используются различные варианты изоляции рупорной антенны от нагреваемого образца материала: просто за счет воздушной прослойки; с дополнительным слоем термостойкого радиопрозрачного диэлектрика без футеровки; с дополнительным слоем диэлектрика с футеровкой между рупорной антенной и исследуемым образцом материала и с футеровкой между рупором и исследуемым образцом материала. Следует отметить необходимость учета защитных слоев при расчете диэлектрических характеристик исследуемого образца материала и довольно сложный математический аппарат, используемый при этом.
Одним из специальных методов измерения является метод измерения коэффициента прохождения в сверхвысокочастотном диапазоне при одностороннем нагреве образца – обычно до 1200°С с использованием кварцевых нагревателей и до 1700°С и выше с использованием плазменных нагревателей.
Получив дисперсионную зависимость коэффициента прохождения на определенных частотах от температуры и зная диэлектрическую проницаемость при комнатной температуре (желательно в диапазоне температур – от 20 до 100°С), при необходимости можно рассчитать изменение диэлектрической проницаемости и при высоких температурах (до 1200°С и выше).
Описываемая установка имеет в этом смысле преимущество в том, что измеряемый образец материала не имеет непосредственного контакта со стенками установки и точность измерения коэффициента прохождения в сверхвысокочастотном диапазоне никак не зависит от материалов, из которых изготавливается камера нагрева установки. Скорость измерения также значительно повышается за счет возможности измерения коэффициента прохождения сразу в полосе частот работы измерительных рупорных антенн – например, от 8 до 12 ГГц при центральной частоте 10 ГГц. При измерениях же в цилиндрическом волноводном резонаторе каждое измерение можно проводить одновременно только на одной частоте, перестраивая ее в достаточно небольшом диапазоне, определяемом конструкцией резонатора.
Результаты и обсуждение
Рассмотрим краткое описание такой установки с температурой нагрева до 1200°С. Как правило, установка для измерения коэффициента прохождения в сверхвысокочастотном диапазоне при одностороннем нагреве образца состоит из трех камер – для установки образцов, нагрева и радиоизмерений (рис. 5). На двери камеры нагрева обычно имеется смотровое окно из кварцевого стекла с защитным светофильтром. Дверь камеры нагрева также должна быть снабжена электрической блокировкой, отключающей установку от электропитания при открывании двери. Внутренние стенки камеры нагрева облицовываются со стороны нагревателей теплозащитным материалом (футеровкой – огнеупорным кирпичом, например в имеющейся во ФГУП «ВИАМ» установке).
Все три камеры (для установки образцов, нагрева и радиоизмерений) имеют сзади внизу прорезь, проходящую через все камеры, в которой перемещаются опоры держателей измеряемых образцов. В имеющейся установке все камеры сверху присоединены к системе вытяжной вентиляции, оборудованной датчиком разряжения, который в соответствии с требованиями техники безопасности не позволяет включать нагреватель при недостаточном разряжении в системе вентиляции.
Нагреватель устанавливается в нижней части камеры нагрева и обычно представляет собой систему из нескольких (от 10 до 20) кварцево-галогенных ламп (например, в имеющейся установке – КГ-220-2000-5), расположенных параллельно в горизонтальной плоскости на расстоянии ~5 мм друг от друга. Под лампами на расстоянии 20–30 мм от их оси располагают плоский отражатель (в описываемой установке – из полированной нержавеющей стали), охлаждаемый водой. Предусматривается также возможность перемещения отражателя по вертикали на 30–40 мм при сохранении его положения в горизонтальной плоскости – для подстройки заданных режима и темпа нагрева образца.
В системе охлаждения в соответствии с требованиями техники безопасности необходимо устанавливать перед вентилем слива охлаждающей жидкости (обычно воды) реле давления, которое не позволяет включать нагреватель при недостаточном давлении охлаждающей жидкости в системе.
Позади испытательного стенда устанавливается механизм перемещения образцов. Этот механизм должен позволять свободно перемещать образец через все камеры в любую сторону. Обычно он состоит из подвижной каретки и неподвижной станины. На подвижной каретке закрепляют держатели образца и клеммы подключения термопар.
В нижней части камеры радиоизмерений иногда также ставится инфракрасный пирометр, сфокусированный на середину нагретой поверхности образца в момент его нахождения между антеннами. Приемная антенна обычно располагается со стороны нагреваемой поверхности образца (снизу), передающая – с обратной стороны образца (сверху). С целью минимизации погрешности при измерениях предусматривается возможность перемещения каждой из антенн (для диапазона частот – от 8 до 12 ГГц) вдоль рабочей оси в пределах 40 мм и возможность поворота относительно плоскости образца на угол не менее 15 град, при обеспечении прохождения оси поворота антенн через центр образца.
Все данные с термопар, инфракрасного термометра (при наличии) и радиотехнического измерительного прибора (панорамного измерителя КСВН (например, типа Р2-61) или анализатора цепей (векторный анализатор цепей фирмы Agilent Technologe – например, типа PNA-L N5230А/С; векторный анализатор цепей фирмы Rohde & Schwarz типа ZVA50 или другие векторные анализаторы цепей, имеющие требуемые метрологические характеристики)) при необходимости фиксации результатов измерений выводятся на самописцы или на ПЭВМ.
Задача непосредственного исследования радиотехнических характеристик и коэффициента прохождения радиопрозрачных материалов при одностороннем нагреве (обычно достаточно точно моделирующем реальные условия эксплуатации) до высоких температур, особенно с большими скоростями нагрева, с применением традиционных методов исследований зачастую практически не разрешима. Поэтому в описываемой установке для достижения поставленной цели зоны нагрева и действия СВЧ-сигнала разделены. При этом исследуемый образец совершает быстрое возвратно-поступательное движение между этими зонами.
Измерение коэффициента прохождения осуществляется в камере радиоизмерений между двумя рупорными антеннами. Исследуемый образец с вмонтированными в его поверхность (или прикрепленными каким-либо образом) термопарами устанавливается в держатель образца подвижной каретки. При этом на приемную антенну поступает или полный сигнал с передающей антенны в момент отсутствия в камере радиоизмерений образца, или же сигнал, прошедший через образец в момент его нахождения в зазоре антенн. Величины этих сигналов фиксируются самописцами самого прибора СВЧ (для анализаторов цепей) или ПЭВМ. СВЧ-тракт с помощью механизмов настройки антенн предварительно настраивается по калибровочным образцам диэлектриков.
Температура исследуемого образца непрерывно контролируется и записывается с помощью двух или четырех термопар, устанавливаемых снизу и сверху образца (соответственно по одной или по две с каждой стороны). Регулируя мощность нагрева и режим движения образца над нагревателями (образец должен иметь возможность совершать колебательные движения над нагревателем и затем в заданный момент выходить в зону действия СВЧ-сигнала или же совершать непрерывные возвратно-поступательные движения между этими двумя зонами при обеспечении контроля температуры образца в режиме реального времени), можно добиться заданного темпа нагрева и необходимой максимальной температуры поверхности образца.
В качестве нагревателя вместо кварцево-галогенных ламп можно использовать любые другие нагреватели, обеспечивающие необходимую температуру. При необходимости измерений при температурах ˃1200°С обычно используют плазменные нагреватели (горелки), однако с ними значительно сложнее обеспечить равномерный нагрев достаточно большого образца (более 50×50 мм) в связи с большой неравномерностью температуры факела плазменной горелки. Поэтому при использовании плазменных горелок приходиться проводить измерения при более высоких частотах (например, ˃18 ГГц), что позволяет использовать передающий и приемный рупоры соответствующего размера с апертурами не более 50×50 мм.
Заключения
Из описания установки для измерения коэффициента прохождения на сверхвысоких частотах неметаллических материалов при высоких температурах (до 1200°С) видно, что, в отличие от предусмотренных ГОСТ 22372–77 и ГОСТ Р 8.623–2015 измерений диэлектрической проницаемости, описанная в данной статье установка позволяет измерять непосредственно коэффициент прохождения, являющийся основным контролируемым параметром радиопрозрачных материалов и деталей из них, в условиях максимально приближенных к реальным условиям одностороннего нагрева.
2. Каблов Е.Н. Химия в авиационном материаловедении // Российский химический журнал. 2010. Т. LIV. №1. С. 3–4.
3. Каблов Е.Н. Авиакосмическое материаловедение // Все материалы. Энциклопедический справочник. 2008. №3. С. 2–14.
4. Каблов Е.Н. Авиационное материаловедение в XXI веке. Перспективы и задачи // Авиационные материалы. Избранные труды «ВИАМ» 1932–2002. М.: МИСИС–ВИАМ, 2002. С. 23–47.
5. Беляев А.А., Кондрашов С.В., Лепешкин В.В., Романов А.М. Радиопоглощающие материалы // Авиационные материалы и технологии. 2012. №S. С. 348–352.
6. Беляев А.А., Беспалова Е.Е., Романов А.М. Пожаробезопасные радиопоглощающие материалы для безэховых камер // Авиационные материалы и технологии. 2013. №1. С. 53–55.
7. Агафонова А.С., Беляев А.А., Кондрашов Э.К., Романов А.М. Особенности формирования монолитных конструкционных радиопоглощающих материалов на основе композитов, наполненных резистивным волокном // Авиационные материалы и технологии. 2013. №3. С. 56–59.
8. Хиппель А.Р. Диэлектрики и их применение. М.–Л.: Госэнергоиздат, 1959. 336 с.
9. Брандт Л.А. Исследования диэлектриков на сверхвысоких частотах. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1963. С. 191–201.
10. Крылов В.П. Измерение диэлектрических свойств диоксида кремния на частоте 10 ГГц при нагреве до 1200°С в цилиндрическом волноводном резонаторе // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2007. Т. 73. №9. С. 47–49.
11. Устройство для определения диэлектрической проницаемости образца материала при воздействии внешних факторов: пат. 2453856 Рос. Федерация; опубл. 22.02.11.
12. Крылов В.П. Определение диэлектрической проницаемости материалов при высокотемпературном нагреве в объемном волноводном резонаторе // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2016. Т. 82. №7. С. 36–39.
13. Крылов В.П., Грачев В.А., Рогов Д.А. Измерение диэлектрической проницаемости диоксида кремния при нагреве в высокотемпературном объемном волноводном резонаторе // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2016. Т. 82. №10. С. 39–43.
14. Литовченко А.В., Игнатенко Г.К. Некоторые аспекты метрологического обеспечения измерения диэлектрических свойств материалов на сверхвысокой частоте в интервале температур 20–1200°С // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2010. Т. 76. №8. С. 66–69.
15. Архангельский Ю.С., Калганов С.Г., Тригорлый С.В. Измерение диэлектрических параметров диэлектриков в диапазоне СВЧ при высокой температуре // Вопросы электротехнологии. 2017. №2 (15). С. 102–108.
16. Гдалёв А.В., Огурцов К.Н. Измерение диэлектрических свойств материалов при высоких температурах // Вопросы электротехнологии. 2013. №1 (1). С. 27–30.
17. Аржанников А.В., Ахметов Т.Д., Калинин П.В. и др. Стенд исследований по СВЧ нагреву и превращению веществ. Новосибирск: Ин-т ядер. физики им. Г.И. Будкера СО РАН, 2004. С. 6–11.
18. Батура В.Г., Моисеев В.К., Рыбалка Н.В. Прибор для измерения параметров диэлектриков на СВЧ в интервале температур 20–1500°С // Электронная техника. Сер.: Электроника СВЧ. 1974. №1. С. 17–24.
19. Литовченко А.В. Высокоточный СВЧ-измеритель ε и tgδ нагреваемых образцов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002. Т. 68. №10. С. 35–38.
20. Бреховских С.М., Демьянов В.В., Зальцман Е.Б. и др. Установка для измерения диэлектриков в сверхвысокочастотном диапазоне при температурах до 2300 К // Приборы и техника эксперимента. 1985. №4. С. 141–143.
21. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: URSS, 2012. С. 44–164.
22. Крылов В.П. Моделирование актуальных радиофизических задач прохождения волны через диэлектрический слой // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2014. Т. 80. №9. С. 28–32.
2. Kablov E.N. Himiya v aviacionnom materialovedenii [Chemistry in aviation materials science] // Rossijskij himicheskij zhurnal. 2010. T. LIV. №1. S. 3–4.
3. Kablov E.N. Aviakosmicheskoe materialovedenie [Aerospace materials science] // Vse materialy. Enciklopedicheskij spravochnik. 2008. №3. S. 2–14.
4. Kablov E.N. Aviacionnoe materialovedenie v XXI veke. Perspektivy i zadachi [Aviation materials science in the XXI century. Perspectives and tasks] // Aviacionnye materialy. Izbrannye trudy «VIAM» 1932–2002. M.: MISIS–VIAM, 2002. S. 23–47.
5. Belyaev A.A., Kondrashov S.V., Lepeshkin V.V., Romanov A.M. Radiopogloshhayushhie materialy [Radio absorbing materials] // Aviacionnye materialy i tehnologii. 2012. №S. S. 348–352.
6. Belyaev A.A., Bespalova E.E., Romanov A.M. Pozharobezopasnye radiopogloshhayushhie materialy dlya bezehovyh kamer [Fireproof radio absorbing materials for anechoic cameras] // Aviacionnye materialy i tehnologii. 2013. №1. S. 53–55.
7. Agafonova A.S., Belyaev A.A., Kondrashov E.K., Romanov A.M. Osobennosti formirovaniya monolitnyh konstrukcionnyh radiopogloshhayushhih materialov na osnove kompozitov, napolnennyh rezistivnym voloknom [Features of the formation of monolithic structural radio absorbing materials based on composites filled with resistive fibers] // Aviacionnye materialy i tehnologii. 2013. №3. S. 56–59.
8. Hippel A.R. Dielektriki i ih primenenie [Dielectrics and their application]. M.–L.: Gosenergoizdat, 1959. 336 s.
9. Brandt L.A. Issledovaniya dielektrikov na sverhvysokih chastotah [Researches of dielectrics at super-high frequencies]. M.: Gos. izd-vo fiz.-mat. lit., 1963. S. 191–201.
10. Krylov V.P. Izmerenie dielektricheskih svojstv dioksida kremniya na chastote 10 GGc pri nagreve do 1200°С v cilindricheskom volnovodnom rezonatore [Measurement of dielectric properties of silicon dioxide at frequency of 10 GHz when heating to 1200°С in the cylindrical waveguide resonator] // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2007. T. 73. №9. S. 47–49.
11. Ustrojstvo dlya opredeleniya dielektricheskoj pronicaemosti obrazca materiala pri vozdejstvii vneshnih faktorov: pat. 2453856 Ros. Federaciya [The device for determination of dielectric permittivity of sample of material at influence of external factors: pat. 2453856 Rus. Federation]; opubl. 22.02.11.
12. Krylov V.P. Opredelenie dielektricheskoj pronicaemosti materialov pri vysokotemperaturnom nagreve v obemnom volnovodnom rezonatore [Determination of dielectric permittivity of materials at high-temperature heating in the cavity waveguide resonator] // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2016. T. 82. №7. S. 36–39.
13. Krylov V.P., Grachev V.A., Rogov D.A. Izmerenie dielektricheskoj pronicaemosti dioksida kremniya pri nagreve v vysokotemperaturnom obemnom volnovodnom rezonatore [Measurement of dielectric permittivity of silicon dioxide when heating in the high-temperature cavity waveguide resonator] // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2016. T. 82. №10. S. 39–43.
14. Litovchenko A.V., Ignatenko G.K. Nekotorye aspekty metrologicheskogo obespecheniya izmereniya dielektricheskih svojstv materialov na sverhvysokoj chastote v intervale temperatur 20–1200°S [Some aspects of metrological ensuring measurement of dielectric properties of materials at super-high frequency in the range of temperatures 20-1200°C] // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2010. T. 76. №8. S. 66–69.
15. Arhangel'skij Yu.S., Kalganov S.G., Trigorlyj S.V. Izmerenie dielektricheskih parametrov dielektrikov v diapazone SVCh pri vysokoj temperature [Measurement of dielectric parameters of dielectrics in the range of the microwave oven at high temperature] // Voprosy elektrotehnologii. 2017. №2 (15). S. 102–108.
16. Gdaljov A.V., Ogurcov K.N. Izmerenie dielektricheskih svojstv materialov pri vysokih temperaturah [Measurement of dielectric properties of materials at high temperatures] // Voprosy elektrotehnologii. 2013. №1 (1). S. 27–30.
17. Arzhannikov A.V., Ahmetov T.D., Kalinin P.V. i dr. Stend issledovanij po SVCh nagrevu i prevrashheniyu veshhestv [Stand of researches on the microwave oven to heating and transformation of substances]. Novosibirsk: In-t yader. fiziki im. G.I. Budkera SO RAN, 2004. S. 6–11.
18. Batura V.G., Moiseev V.K., Rybalka N.V. Pribor dlya izmereniya parametrov dielektrikov na SVCh v intervale temperatur 20–1500°C [The device for measurement of parameters of dielectrics on the microwave oven in the range of temperatures 20-1500°C] // Elektronnaya tehnika. Ser.: Elektronika SVCh. 1974. №1. S. 17–24.
19. Litovchenko A.V. Vysokotochnyj SVCh-izmeritel ε i tg nagrevaemyh obrazcov [High-precision microwave measuring instrument ε and tgδ of heated-up samples] // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2002. T. 68. №10. S. 35–38.
20. Brehovskih S.M., Demyanov V.V., Zalcman E.B. i dr. Ustanovka dlya izmereniya dielektrikov v sverhvysokochastotnom diapazone pri temperaturah do 2300 K [Installation for measurement of dielectrics in the superhigh-frequency range at temperatures up to 2300 K] // Pribory i tehnika eksperimenta. 1985. №4. S. 141–143.
21. Nikolskij V.V., Nikolskaya T.I. Elektrodinamika i rasprostranenie radiovoln [Electrodynamics and radio propagation]. M.: URSS, 2012. S. 44–164.
22. Krylov V.P. Modelirovanie aktualnyh radiofizicheskih zadach prohozhdeniya volny cherez dielektricheskij sloj [Modeling of actual radio physical problems of passing of wave through dielectric layer] // Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov. 2014. T. 80. №9. S. 28–32.