Подходы к анализу площади адгезионного контакта при испытании модифицированным методом вытягивания из «узла». Часть 2

Введение

Развитие производства полимерных композиционных материалов открывает возможности для изготовления новых конструкций и изделий для авиационной и космической техники [1–3]. Именно поэтому необходимо совершенствовать методы анализа и способы обработки полученных данных с помощью различных прикладных программ [4, 5]. Изучение адгезионной прочности и площади контакта между полимерами и углеродными волокнами на протяжении долгого времени (~75 лет) ведется во многих странах: США, Великобритании, Франции и др. [6, 7]. Следует отметить, что и в СССР адгезионную прочность между разными типами волокон и полимерными матрицами изучали на базе ИХФ РАН методом вытягивания волокна из капли отвержденного связующего [6]. Создав большой задел и определив основные закономерности прочности адгезионной связи между наполнителем и полимерной матрицей, отечественные и зарубежные ученые предпринимали попытки по совершенствованию метода pull out и определению площади адгезионного контакта. В работах [6–11] определению адгезионной прочности уделяют особое внимание, так как данный параметр учитывают в первую очередь при создании новых видов полимерных композиционных материалов. На рис. 1 представлена фотография первых образцов, полученных с помощью затягивания «узла», для испытаний на адгезионную прочность.

В данном случае площадь адгезионного контакта рассчитывают по формуле

$$S_t = A_t \left[6t_k \left(1 - \frac{1}{\cos \alpha}\right) + L \left(1 + \frac{6}{\cos \alpha}\right)\right], \tag{1}$$

где At – средняя площадь поперечного сечения волокон; tk – толщина вспомогательного жгута; L – длина пропитанного участка; α – угол между вспомогательным и испытываемым моноволокном.

Существует и другой нестандартный способ, который учитывает влияние близлежащих волокон и называется методом трех волокон (рис. 2).

Преимуществом метода push out, как и классического метода microbond, является простой расчет площади адгезионного контакта:

$$S = P_{\text{bol}} h, \tag{2}$$

где Pвол – периметр поперечного сечения волокна; h – толщина образца полимерного композиционного материала.

Метод выталкивания моноволокна из полимерной матрицы применяется в течение долгого времени как в России, так и за рубежом [8, 10–21]. Поэтому для подтверждения корректности данных, получаемых новыми методами, необходимо сравнить их с результатами испытаний эталонными методами – pull out или push out. В работах [6, 7] с помощью метода вытягивания pull out получены зависимости усилия вытягивания и прочности от площади адгезионного контакта. Преимуществом метода push out перед методом pull out является возможность анализа площади адгезионного контакта после испытаний с помощью растровой электронной микроскопии (РЭМ), что также позволяет проанализировать форму филаментов [15–18].

В настоящее время одним из перспективных методов определения адгезионной прочности является усовершенствованный метод вытягивания из «узла» [22].

С помощью немодифицированного метода вытягивания из «узла», представленного в работах [21, 23], зависимости прочности от площади контакта получить трудно. Это связано с тем, что можно определить только теоретическую площадь, используя формулу [23]

$$S = \frac{\pi^2}{\varphi} \sqrt{\frac{T_1 T_2}{\rho_1 \rho_2}}, \tag{3}$$

где T1, T2 – линейная плотность испытываемого материала и охватывающей его комплексной нити соответственно; ρ1, ρ2 – объемная плотность испытываемого материала и охватывающей его комплексной нити соответственно; φ – коэффициент, характеризующий плотность упаковки цилиндрических нитей в жгуте [23, 24].

Преимущества немодифицированного метода перед классическим методом pull out подробно описаны в работах [23, 24], где в основном приведены результаты испытаний арамидных волокон. Отличие модифицированного метода от классического метода вытягивания из «узла» заключается в том, что образцы представляют собой «жесткую конструкцию», так как они выполнены на основе микропластика, а не «сухого волокна».

Учитывая, что имеется множество подходов к определению площади адгезионного контакта, существует потребность в глубоком анализе данного параметра при испытании модифицированным методом вытягивания из «узла», который разработан на базе НИЦ «Курчатовский институт» – ВИАМ. Необходимо также сравнить полученные результаты с данными, полученными методом push out, и установить зависимости усилия вытягивания и прочности от площади адгезионного контакта.

Материалы и методы

В исследованиях использовано полимерное связующее ВСЭ-30 производства НИЦ «Курчатовский институт» – ВИАМ. В качестве углеродных наполнителей выбраны российские волокна марки UMT42S-3K, основные характеристики которых указаны в табл. 1.

Для затягивания «узла» выбран арамидный жгут Русар-НТ, основные характеристики которого указаны в табл. 2.

Для изучения площади поверхности торца микропластика в «узле» использовали оптический микроскоп с программным обеспечением. Микропластик устанавливали перпендикулярно линзе оптического микроскопа.

Для оценки адгезионной прочности системы «волокно–матрица» методом выталкивания волокна индентором (push out) из образцов углепластика изготовлены объекты исследования толщиной ~20 мкм. Процесс изготовления включал вырезку заготовок толщиной ~1 мм перпендикулярно направлению армирования с последующим механическим утонением и полировкой с применением абразивной бумаги с последовательно уменьшающейся зернистостью.

Эксперимент по выталкиванию филаментов из отвержденного эпоксидного связующего ВСЭ-30 проводили с использованием специальной оснастки. Медную сетку толщиной 25 мкм с диаметром отдельно взятой ячейки 50 мкм фиксировали на плоскопараллельном металлическом основании с помощью термопластичного клея. В процессе испытания необходимо обеспечить жесткость образцов при изгибе. Именно по этой причине следует применять медную сетку. Адгезионную прочность измеряли с помощью наноиндентометра. Алмазный индентор для проведения испытаний имеет форму усеченного конуса (угол при вершине 60 градусов, диаметр рабочего основания 5 мкм). Скорость испытания составила 50 мН/мин. Определение периметра торца моноволокон и регистрацию кривых зависимостей «нагрузка–перемещение» проводили с помощью специального программного обеспечения.

Зоны наноиндентирования и фактическую толщину образцов исследовали с помощью РЭМ. Съемку проводили при ускоряющем напряжении 15 кВ и токе электронного пучка 20 пА. Изображения поперечных сечений волокон оконтуривали линией Безье по 10 точкам. Периметр измеряли с использованием специализированного программного обеспечения.

Работа выполнена при содействии ЦКП «Климатические испытания» НИЦ «Курчатовский институт» – ВИАМ.

Результаты и обсуждение

Для оценки корректности значений, полученных методом pull out, необходимо сравнить их с данными, полученными методом push out. Результаты сравнительного анализа представлены в табл. 3.

Разница значений адгезионной прочности не превышает 10 %, что свидетельствует о высокой сходимости данных, которые получают двумя эталонными методами – push out и pull out.

Зоны разрушения на границе раздела фаз представлены на рис. 3.

Применение РЭМ позволило проанализировать два ключевых фактора корректности проведения эксперимента по выталкиванию волокна индентором: соответствие микромеханизма разрушения адгезионному типу и отсутствие повреждения торцов волокон индентором. На фотографиях микростроения зоны выталкивания волокон (рис. 3, б) хорошо заметна реплика фибриллизованной поверхности углеродного волокна на контактной поверхности полимерной матрицы, что свидетельствует об адгезионном разрушении по границе раздела «волокно–матрица». По результатам анализа поверхности торцов волокон после воздействия индентора не выявлено признаков их раскалывания или деформирования, что может происходить при неверном подборе индентора или избыточной толщине образца [20]. Анализ зоны индентирования методом РЭМ позволяет заключить, что получены метрологически корректные данные для определения среднего значения прочности адгезионной связи системы «волокно–матрица».

На рис. 4 представлены фотографии торцов микропластиков.

Для анализа площади торца наиболее близкой формой является эллипс, периметр которого вычисляется по формуле Ш. Рамануджана:

$$P = \pi[3(a+b) - \sqrt{3ab(a+3b)}], \tag{4}$$

где a – длина большой полуоси; b – длина малой полуоси.

Однако следует отметить, что для вычисления периметра эллипса используется более точное второе приближение:

$$P = \pi(a+b)\left(\frac{3h}{10+\sqrt{4-3h}}\right), \tag{5}$$

$$h_t = \frac{(a-b)^2}{(a+b)^2}. \tag{6}$$

В некоторых случаях периметр торца микропластика составляет сумму половины периметра эллипса и удвоенной длины большой полуоси, тогда уравнение будет принимать следующий вид:

$$P_{\text{торца}} = \frac{\pi(a+b)\left(\frac{3h}{10+\sqrt{4-3h_t}}\right)}{2} + 2a. \tag{7}$$

Согласно формуле (3), адгезионная прочность в системе «волокно–матрица» реализуется на длине волокна l [25], определяемой с помощью траверсы прибора, работа которого описана в работе [26]. Это связано с тем, что современные разрывные машины обладают точностью до 0,001 мм. Поэтому для вычисления полной площади боковой грани эллипсоидной поверхности можно применить выражение, аналогичное уравнению (2):

$$S_p = P_{\text{торца}}\xi, \tag{8}$$

где ξ – удлинение.

Результаты вычисления площади адгезионного контакта с помощью формулы (8) представлены в табл. 4.

Для определения адгезионной прочности можно использовать как среднее значение периметра торца, так и конкретные значения для каждого образца.

Модифицированный метод вытягивания из «узла» наиболее предпочтительно сравнивать с методом pull out. Это связано с тем, что для этих способов определения адгезионной прочности используется схожий процесс нагружения образца.

В табл. 5 представлены результаты расчета площади адгезионного контакта различными способами.

Примечание. P – напряжение; Sp – площадь контакта для конкретного образца, определяемая по формуле (8); τp – адгезионная прочность для конкретного образца; St, St – площадь контакта, определенная методом вытягивания из «узла» при теоретическом и экспериментальном значении коэффициента плотности упаковки филаментов в микропластике соответственно; τt, τt – адгезионная прочность, определенная методом вытягивания из «узла» при теоретическом и экспериментальном значении коэффициента плотности упаковки филамента в микропластике соответственно.

Для определения адгезионной прочности будет использована формула

$$\tau_p = \frac{F}{S_p}, \tag{9}$$

где F – нагрузка, Н; Sp – площадь адгезионного контакта для конкретного образца, определяемая по формуле (8), мм².

Согласно данным табл. 5, интерес представляет адгезионная прочность при усредненном значении периметра торца. По данным табл. 5 можно получить зависимость адгезионной прочности от площади контакта, которая определяется с помощью формулы (8).

Исходя их данных рис. 5, можно сделать вывод, что модель определения площади адгезионного контакта, представленная в работах [21, 23], может некорректно отображать снижение адгезионной прочности.

На рис. 6 представлены зависимости адгезионной прочности от площади контакта при испытаниях методом «pull out» и модифицированным методом вытягивания из «узла» с учетом реальной площади адгезионного контакта, определяемой с помощью оптического микроскопа.

Следует отметить, что зависимости, полученные обоими методами, имеют точку пересечения при адгезионной прочности ~90 МПа. Более резкое снижение адгезионной прочности при испытании модифицированным методом вытягивания из «узла» можно связать с большими, по сравнению с методом pull out, размерами образцов.

Чтобы получить корректные значения адгезионной прочности при испытании модифицированным методом из «узла», можно пренебречь значением коэффициента плотности упаковки филаментов φ. Тогда формула расчета площади контакта будет иметь следующий вид:

$$S = \pi^2 \sqrt{\frac{T_1 T_2}{\rho_1 \rho_2}}. \tag{10}$$

Результаты определения адгезионной прочности в зависимости от площади контакта без учета коэффициента плотности упаковки филаментов представлены в табл. 6.

Пренебрегая коэффициентом плотности упаковки филаментов в микропластике, можно получить значение адгезионной прочности, близкое к значениям, полученным методами pull out и push out. Разница средних значений не превышает 10 %.

Заключения

Предложен новый способ определения площади адгезионного контакта при испытании модифицированным методом вытягивания из «узла».

Предложенная модель расчета площади адгезионного контакта позволяет получить среднее значение адгезионной прочности, близкое к результатам, полученным эталонными методами pull out и push out. Разница значений не превышает 10 %.

Значения адгезионной прочности, полученные эталонными методами pull out и push out, отличаются менее чем на 5 %.

Для определения адгезионной прочности модифицированным методом вытягивания из «узла» можно пренебречь коэффициентом плотности упаковки φ.

Работа выполнена в рамках реализации комплексного научного направления 13. «Полимерные композиционные материалы» («Стратегические направления развития материалов и технологий их переработки на период до 2030 года»).